Die Definition: Der Temperaturkoeffizient des elektrischen Widerstands ist ein Beiwert. Er gibt an, um wie viel der elektrische Widerstand eines Leiters pro Kelvin (K) Temperaturänderung zu- oder abnimmt. Er kann auch in ppm (parts per million) angegeben werden.
p(T) = spezieller Widerstand als Funktion der Temperatur
p(T₀) = bekannter spezieller Widerstand bei Bezugstemperatur (meist 293,15 K = 20° C)
α = Temperaturkoeffizient
(T – T₀) = Differenz zwischen der zu betrachtenden Temperatur und der Bezugstemperatur
Dann kann der Temperaturkoeffizient wie folgt berechnet werden:
p(T) = p(T₀) * [1 + α * (T – T₀)]
Der Temperaturkoeffizient kann positiv oder negativ sein. Dies hängt dann von dem für den elektrischen Widerstand genutzten Material ab, wobei der TK bei Metallen positiv ist und steigt. Die tatsächliche Höhe des Koeffizienten hängt dann von der Legierung ab. Kohle wiederum hat einen negativen TK. In der Elektrotechnik sind wichtige Leitermaterialien Kupfer und Aluminium. Bei ihnen rechnet man im Temperaturbereich 0 bis 50 °C für Abschätzungen mit dem Wert 0,4 % pro Kelvin.
Glühlampen mit Wolframfaden, also Metall, haben zum Beispiel beim Einschalten einen niedrigen Widerstand und erreichen ihren Nennwiderstand erst im warmen Zustand. Da sie zunächst einen hohen Einschaltstrom aufnehmen, können bei großen Leistungen die Schutzschalter ausgelöst werden. Glühbirnen mit Kohlefaden erreichten ihre volle Leuchtkraft jedoch erst, wenn der Glühfaden heiß ist und seinen niedrigsten Wert erreicht hat.
Die Kennwerte ändern sich also mit der Temperatur – somit ist der Temperaturkoeffizient bei Leistungswiderständen unerwünscht, da er bei der Auslegung zusätzlich berücksichtigt werden muss.
Einige Widerstandswerkstoffe haben besonders niedrige TK-Werte, weshalb sie bei Präzisions- und Messwiderständen eingesetzt werden.
Spezielle Metalloxide mit besonders großem positiven (PTC) oder negativen TK (NTC) werden als strombegrenzende (PTC) oder spannungsbegrenzende Widerstände (Varistoren) eingesetzt oder dienen als Temperatursensoren in unterschiedlichsten Anwendungen.
Der temperaturabhängige Teil des spezifischen Widerstands ist näherungsweise linear bei allen Leitern in einem jeweils begrenzten Temperaturbereich.
Der Temperaturkoeffizient α misst die Änderung des spezifischen Widerstands und damit auch den realen Widerstandswert eines Materials (oder Geräts) bei Temperaturänderung.
Im Regelbetrieb werden Leistungswiderstände mehrere hundert Grad heiß. Um die Anforderungen für die jeweilige Applikation zu erfüllen, muss der Temperaturkoeffizient des aktiven Materials bekannt sein. Dabei bezieht sich die Toleranzangabe auf den Beharrungszustand, also das Temperaturgleichgewicht, bei welchem sich die Temperatur bei Dauerbetrieb höchstens um ein Kelvin verändert. Wenn der TK des Werkstoffs zu hoch ist, ist …
… entweder der Widerstandswert im kalten Zustand zu klein und kurz nach dem Einschalten die umgesetzte Leistung zu hoch.
… oder der Widerstandswert im betriebswarmen Zustand zu hoch und die geforderte Leistung kann gar nicht erst erreicht werden.
Der Bereich des Widerstandswerts einschließlich aller Fertigungstoleranzen und des Temperaturgangs wird durch die Halbleiterbauelemente der Bremschopper vorgegeben. Dabei darf der Wert nicht zu klein sein, damit der Strom ausreichend begrenzt ist. Ist der Wert jedoch zu groß, kann keine ausreichend große Bremsleistung (Umwandlung von kinetischer Energie zunächst in elektrische Energie und schließlich in thermische Energie) erfolgen.
Die GINO AG bietet individuelle Bremswiderstände je nach Bedarf an.
Bei Prüfwiderständen gilt: Je geringer der Temperaturkoeffizient desto präziser das Betriebsverhalten.
Bei wassergekühlten Widerständen wird kein Metall genutzt, sondern Grafit mit einem negativen Temperaturkoeffizienten. In der Stückprüfung kann so der übliche Widerstandswert bei Umgebungstemperatur gemessen werden. Dieser darf jedoch nicht direkt mit dem Nennwiderstand bei Betriebstemperatur verglichen werden.
Spezifische Widerstände mit Temperaturunabhängigkeit haben bei technischen Anwendungen besondere Merkmale:
Der Temperaturkoeffizient des spezifischen Widerstands ist also ein wichtiges Merkmal der verschiedenen Werkstoffe, die für den Widerstandsbau infrage kommen. Denn ein Unterschied im Temperaturkoeffizienten bedeutet auch einen unterschiedlichen Preis für das Material.
Also muss bei der Auslegung und dem Bau entsprechender Geräte auf folgende Merkmale geachtet werden:
Nur so kann auch ein wettbewerbsfähiges Produkt entstehen.
Haben Sie noch Fragen rund um den Temperaturkoeffizenten? Nehmen Sie gerne mit uns Kontakt auf.
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